Plus vieux jardin botanique d'Europe, l'Arboretum de Trsteno se trouve au nord-ouest de Dubrovnik. A la fin du XVème siècle, une famille locale créée un lieu pour stocker les graines et plantes ramenés par les navires. Personne ne connaît sa date exacte de création, mais il se trouvait déjà en place en 1492, lorsqu'un aqueduc a été construit afin de l'irriguer. Propriété de l'Académie croate des sciences et des arts en 1948, l'Arboretum de Trsteno est protégé depuis 1962. Les conflits causés par l'éclatement de la Yougoslavie ont provoqué de gros dégâts, ainsi qu'un incendie qui a détruit 120 000m². Réparti sur 25 hectares, le jardin botanique abrite près de 300 espèces végétales. L'entrée dans l'arboretum est signalée par deux immenses platanes d'Orient, spécimens uniques en Europe, hauts d'environ 60 mètres et d'une dizaine de mètres de circonférence. L'arboretum est un lieu propice aux promenades, avec ses sentiers balisés et la diversité de sa flore. Objet de curiosité, la fontaine de Neptune est une ancienne fontaine de style renaissance, reconstruite dans un style baroque.